Question

1.Упростить выражение (t+2)^2-(4t+2) при t=3√5 2.Сократите дробь 15x^4b^3/5(xb^2)^4 3.Разложите на множители 2ac+2ad-5bc-5bd 4.Упростите выражение 25/c-5d(c^2+25d^2/5 и эту скобку - 2cd)

Answer 1

1) Возводим в квадрат, раскрываем скобки:
$(t+2)^2 - (4t+2) = t^2 + 4t +4 - 4t -2 = t^2 + 2$
Подставляем:
$t^2 + 2 = (3 \sqrt{5} )^2 + 2 =9*5 + 2= 47$

2)
$\frac{15x^4b^3}{5(xb^2)^4} = \frac{3x^4b^3}{x^4b^8} = \frac{3}{b^5}$

3) Группируем и выносим за скобки одинаковые члены:
$2ac + 2ad - 5bc -5bd = (2ac + 2ad) - (5bc +5bd) = \\ \\ =2a(c+d) - 5b(c+d) = (c+d)(2a-5b)$

4) Попробуй расшифруй, что на что делиться. У меня вышло так:
$\frac{25}{c} -5d( \frac{c^2+25d^2}{5} -2cd) = \frac{25}{c} -d(c^2+25d^2 -10cd) = \\ \\ = \frac{25}{c} -d(c^2 -2*c*5d+(5 d)^2) = \frac{25}{c} -d(c -5d)^2$