Предмет: Математика,
автор: TheNotorious123
Доказать,что sin A+B/2=cos c/2.
A,B,C-углы треугольника.
Ответы
Автор ответа:
0
Надеюсь, что в левом синусе должно быть (А+В)/2
Помним, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов или П радиан:
A + B + C = П
Отсюда: A + B = П - C
Подставляем это в равенство:
sin (П - С)/2 = cos C/2
sin (П/2 - С/2) = cos C/2
Если изобразить единичную окружность, то мы увидим, что это равенство верно: косинус некоего угла a всегда равен синусу угла (П/2-a)
Помним, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов или П радиан:
A + B + C = П
Отсюда: A + B = П - C
Подставляем это в равенство:
sin (П - С)/2 = cos C/2
sin (П/2 - С/2) = cos C/2
Если изобразить единичную окружность, то мы увидим, что это равенство верно: косинус некоего угла a всегда равен синусу угла (П/2-a)
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: hakerere111
Предмет: Математика,
автор: apalkovavalentina198
Предмет: Биология,
автор: vaschishinaa
Предмет: Физика,
автор: Kate666Moriarty