Question

Решить систему уравнений методом подстановки

Answer 1

возведём первое уравнение в квадрат, получится

(1/x)²+2*1/x*1/y+(1/y)²=25/36

теперь второе уравнение подставим в первое, получим

13/36+2*1/x*1/y=25/36 ⇒2*1/x*1/y=25/36 -13/36⇒2*1/x*1/y=1/3 ⇒1/(x*y)=1/6⇒ x*y=6⇒x=6/y, подставляем это в первое уравнение, получаем

y/6+1/y=5/6⇒1/6y²-5/6y+1=0 решаем квадратное уравнение, получаем дискриминант D=1/6; x1=(5/6-1/6)/(2*1/6)=2; x2==(5/6+1/6)/(2*1/6)=3