Question

Равносильны ли уравнения?

Answer 1

$1)quad x^2=9; ; to ; ; ; x=pm 3\\|x|=3; ; ; to ; ; ; x=pm 3$

Уравнения раавносильны

$2)quad 5^{2x}=(1+x^2)^2; ; to ; ; ; (5^{x})^2-(1+x^2)^2=0; ; ; to \\ (5^{x}-1-x^2)(5^{x}+1+x^2)=0\\a); ; 5^{x}-1-x^2=0qquad iliqquad b); ; 5^{x}+1+x^2=0\\a); ; 5^{x}=1+x^2qquad ili \\b); ; 5^{x}=-(1+x^2); ; ; net; ; reshenij,t.k.; ; 5^{x} textgreater 0,; a; ; -(1+x^2) textless 0; .$

Уравнение  $5^{x}=1+x^2$  имеет те же корни, что и предыдущее уравнение.