Предмет: Геометрия,
автор: 68Татьяна
В прямоугольном параллелепипеде основанием служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 10 см и составляет с плоскостью боковой грани угол 60. Найдите стороны основания.
Ответы
Автор ответа:
0
Ребро AD перпендикулярно плоскости боковой грани АА₁В₁В, тогда В₁А - проекция диагонали DB₁ на плоскость этой грани.
Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. ⇒
∠AB₁D = 60°.
АВ⊥AD как стороны квадрата,
АВ - проекция АВ₁ на плоскость основания, ⇒
АВ₁⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
ΔB₁AD: ∠B₁AD = 90°
sin∠AB₁D = AD / B₁D
AD = B₁D · sin 60° = 10 · √3/2 = 5√3 см.
Так как в основании квадрат, все ребра основания равны 5√3 см.
Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. ⇒
∠AB₁D = 60°.
АВ⊥AD как стороны квадрата,
АВ - проекция АВ₁ на плоскость основания, ⇒
АВ₁⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
ΔB₁AD: ∠B₁AD = 90°
sin∠AB₁D = AD / B₁D
AD = B₁D · sin 60° = 10 · √3/2 = 5√3 см.
Так как в основании квадрат, все ребра основания равны 5√3 см.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/c77/c77b033b0ac97049a8dd60e75ca2c3d3.bmp)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: inziratulegenova
Предмет: Литература,
автор: erkinbeknurislam12
Предмет: Геометрия,
автор: babygirlll57
Предмет: Математика,
автор: svetiki76
Предмет: Химия,
автор: нюря