Question

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так,что они имеют общий угол.Стороны прямоугольника относятся как 1:5. Найдите большую сторонупрямоугольника,если катет треугольника равен 12 см.

     

Answer 1

Острые углы треугольника равны по 45 градусов.  Значит, стороны прямоугольника днлят нижний катет в отношении 1:5. Отсюда, Х+5Х=12  6Х=12,  Х=2, 5Х=10.  Большая сторона прямоугольника равна 10 см.