Question

Какая часть речи отвечает на вопрос : чей ? , чья?

Answer 1

притяжательные прилагательные 

Answer 2

местоимения и прилагательные.
рассмотрим предложения:
1. /я встал рано утром и пошел есть свой завтрак/ - в данном предложении
с в о й - определение (завтрак(чей?)свой) или /ты взял мою рубашку (рубашку(чью?)мою)/
2. /бабушкин дом поразил меня своей красотой/ - в этом предложении
б а б у ш к и н - определение (дом(чей?)бабушкин) или юбка сестры великолепна (юбка(чья?)сесты)/