Question

Движение материальной точки в пространстве задано уравнениями x=2+4t^2 y=3t z=3t+4t^2 . Найдите модули радиус-вектора скорости и ускорения в момент
времени t=2 c

Answer 1

Находим первые производные (скорости):
Vx(t) = 8*t;       Vx(2) = 8*2=16 м/с
Vy(t) = 3;          Vy(2) = 3 м/с
Vz(t) = 3+8*t;    Vz(2) = 19 м/с

Модуль вектора скорости:
V=√16²+3²+19²)≈ 25 м/с

Находим производные от скорости (получим ускорение)
ax = 8 м/с²
ay = 0 м/с²
az = 8 м/с²

a = √(8²+0²+8²) ≈ 11 м/с²