Question

Через точку А проведены касательные АВ ( В - точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках P и Q. Докажите, что АВ в кв = АР*АQ.

 

для этого знаю надо даказать, что треугольник АВР подобен треугольнику АQВ, а как доказать что угол Q =углу АВР

Answer 1

Треугольники АВР и АВQ подобны по двум углам уголА общий, угол Q = углу АВР они опираются на дугу ВР и равны 1/2 дуге ВР

АВ/АQ=АР/АВ, АВ в квадрате = АР х АQ