Question

Напиши как правильно писать эти слова "Барабан(ч/щ)ик,пожарищ(и/a),за Бородин(о/ы)м.

Answer 1

барабанщик, пожарища, Бородино

Answer 2

Барабанщик и барабанчик - существительные и однокоренные слова, но смысл у них разный!
Барабанщик - человек, который барабанит на барабане. (Суффикс - щик-).
Барабанчик - неодушевленное, уменьшительно-ласкательная форма слова БАРАБАН. (Суффикс -чик-).

Пожарища.

 За Бородино, если имеешь в виду это место. 
За Бородиным, если имеешь в виду за кем-то, фамилия кого Бородин.
Пример:
Состоялась битва за Бородино.
Он спрятался за Бородиным Иваном Сергеевичем.