Question

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: а) 0,(7) б) 7,5(4) в) 1,0(12)

Answer 1

Воспользуемся правилом перевода:
Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать 
столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом. т,е
1)0,(7)=(7-0)/9=7/9

2)7,5(4)=(754-75)/90=679/90

3)1,0(12)=(1012-10)/990=1002/990=167/165