Question

Хорда,равная 8 см,стягивает дугу окружности в 90° .Найти длину перпендикуляра ,опущенного из центра окружности на эту хорду.
HELP.

Answer 1

О - центр окружности. 
АВ - хорда. 
ОАВ - равнобедренный прямоугольный треугольник, угол АОВ=90°.
ОА=АВ=r; ОК - перпендикуляр и медиана, АК=ВК=АВ:2=8:2=4 см;
в треугольнике ВОК ∠К=90°; ∠О=∠АОВ:2=90:2=45°; ∠В=90-45=45°;
значит прямоугольный треугольник ВОК равнобедренный и ОК=ВК=4 см;
ответ: 4