Question

Помогите мне пожалуйста

Answer 1

$left(cos ^2left(15^{circ :}right)-sin ^2left(15^{circ :}right)right)left(cos ^2left(15^{circ :}right)+sin ^2left(15^{circ :}right)right) =left(1right)left(cos ^2left(15^{circ :}right)-sin ^2left(15^{circ :}right)right) =cos ^2left(15^{circ :}right)-sin ^2left(15^{circ :}right).$

$cos left(15^{circ :}right)=frac{sqrt{2+sqrt{3}}}{2}$

$sin left(15^{circ :}right)=frac{sqrt{2-sqrt{3}}}{2}$

Отсюда:

$cos ^2left(15^{circ :}right)-sin ^2left(15^{circ :}right)=left(frac{sqrt{2+sqrt{3}}}{2}right)^2-left(frac{sqrt{2-sqrt{3}}}{2}right)^2=frac{sqrt{3}}{2}$

Ответ: $frac{sqrt{3}}{2}$