Question

в каком случае уравнение ax=b имеет единственный корень; имеет бесконечно много корней; не имеет корней? Приведите примеры.

Answer 1

ax = b    -   линейное уравнение

1) Имеет единственный корень  $x = dfrac ba$ , если  a ≠ 0

Например :  а) 2x=-10;  x=-5;        б) 0,5x=0;   x=0

2) Имеет бесконечно много корней, если  a = b = 0

Например :  0·x = 0;   x ∈ R

3) Не имеет корней, если  a = 0; b ≠ 0

Например :  0·x = -7;  0 ≠ -7;   x ∈ ∅