Question

в записи"131" замените звездочки цифрами так, чтобы полученное пятизначное число делилось на 15. Рассмотрите все возможные случаи(с решением)
Заранее спасибо :3

Answer 1

Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться на 3 и на 5.  Для выполнения 1 делимости сумма цифр  должна быть кратна 3, а чтобы 2ое-оканчиваться на 5 или 0. Заменив звездочки на А и Б(если цифры разные), получим сумму С=А+Б+1+3+1=А+Б+5
Б принимает 2 значения, рассмотрим эти случаи
1)Б=0=>C=А+5. Нам нужн подобрать такие А, чтобы С было кратно 3.
А=1,4,7
2)Б=5=>С=А+10=>А=2,5,8

Получаем числа 11310,41310,71310,21315,51315,81315
Ну или если звездочки-одинаковые цифры, то только 51315