Question

Периметр ромба равен 40 см,а один из его углов равен 120°.Найдите длину меньшей диагонали.

Answer 1

В ромбе все стороны равны. Делим периментр на 4 - получаем сторону. 40:4=10 см - длина стороны ромба. Теперь смотрим на угол равный 120 градусам. Два противолежащих угла по 120 градусов. А в четырёхугольнике сумма всех углов равна 360 градусов. 360- 120×2=120 градусов сумма острых углов ромба. 120:2=60 градусам равны острые углы ромба. Таким образом мы видим - треугольники, образованные из ромба меньшей диагональю (идущей через вершины тупых углов) являются равносторонними. Что означает, что искомая диагональ равна стороне ромба - равна 10 сантиметрам.