Question

АВСД трапеция Е принадлежит АД, АС биссектриса угл АВС 130° угол ВСЕ 50° доказать что АС и ВЕ имеют общую середину

Answer 1

Рассмотрим четырехугольника АВСЕ.

В нем сумма углов при каждой из сторон равна 180°

При стороне АВ - из определения трапеции, при ВС- по построению ( 130°+50°)

Угол ВАЕ равен 180-130=50°

Противолежащие углы в этом четырехугольнике равны. 

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

АВСЕ - параллелограмм. 

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Ч.т.д