Question

интеграл от 0 до пи cos квадрате 3/2x dx

Answer 1

$intlimits^ pi _0 {cos^2 frac{3x}{2} } , dx= intlimits^ pi _0 {frac{1+cos3x}{2} } , dx= frac{1}{2} intlimits^ pi _0 {(1+cos3x)} , dx= \ \ = frac{1}{2}cdot frac{1}{3} intlimits^ pi _0 {(1+cos3x)} , d(3x) = frac{1}{6}(3x-sin3x) ^ pi _0 =frac{1}{6}(3 pi -0-0+0)= frac{ pi }{2}$