Question

Помогите решить!
1. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, в 5 раз больше другого. Найти эти углы.
2. Сумма двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 80. Определить все получившиеся углы.
3.Один из 4 углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трех остальных углов. Найдите эти четыре угла!

Answer 1

1) Пусть меньший угол равен х°, больший 5х.
Сумма смежных углов равна 180°.
х+5х=180,
6х=180°,
х=180/6=30°, меньший из углов равен 30°, больший угол равен 5·30=150°.
Ответ: два угла по 30°, два угла по 150°.
2) Сумма смежных углов равна 180°, в условии 80°, Значит это сумма вертикальных углов, каждый из них равен 80/2=40°. Смежный угол будет равен 180-40=140°.
Ответ: два угла по 40° и два угла по 140°.
3) Пусть смежные углы равны х и у.
По условию 11х=х+у+у,
10х=2у; у=5х. Сумма смежных углов равна  180°,
х+у=180; х+5х=180; 6х=180; х=30°; у=5·30=150°.
Ответ: два угла по 30° и два угла по 150°