Question

плиззз помогите срочно надо help

Answer 1

lim (1 + 3/x)^5x
x→∞

lim(1+k/x)^x = e^k
x→∞
lim (1 + 3/x)^5x=lim(1+ 3/x)^x*lim(1+ 3/x)^x*lim(1+ 3/x)^x*lim(1+ 3/x)^x*lim(1+ 3/x)^x
= e^3*e^3*e^3*e^3*e^3=e^15

--------------------------------------------------------------------------
lim ((x-2)/√(x+2) -2)⇒ (x-2)/√(x+2) при x→2 стремится к 0
x→2
lim ((x-2)/√(x+2) -2) = -2
x→2
--------------------------------------------------------------------------
lim (x²- 3x)/(x²- 8) = 1
x→∞
--------------------------------------------------------------------------
lim (tg(x/3)/x) = lim (sin(x/3)/cos(x/3)/x) = lim (sin(x/3)/(xcos(x/3))
x→0                  x→0                                 x→0

sin(x/3) при x→0 стремится к х/3
cos(x/3) при x→0 стремится к 1

lim (x/3/x) = 1/3
x→0