Question

В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол равен 45 градусов. Найдите отношение оснований. Если можно нарисуйте рисунок. 

Answer 1

Угол Е=45°. Диагональ АС перпендикулярна стороне СЕ, значит треугольник АСЕ прямоугольный. угол EAC=180-(90+45)=45°; Значит, прямоугольный треугольник АСЕ - равнобедренный. Проведем высоту СН. Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой. Значит, АЕ=2АН. АН=ВС (АВСН - прямоугольник). Значит, АЕ=2ВС. АЕ/ВС=2; ответ: 2