Question

Найдите наименьшее натуральное а такое ,что выражение а(а+8)(а+16)(а+24)(а+32) делится на 10^7

Answer 1

Если натуральное, то это такое а, при котором данное выражение будет равно 10000000. Данное выражение есть арифметическая прогрессия с разностью 8 и числом членов 5. Составляем уравнение:
S = (2a + (5 - 1)*8)*5/2 = 10000000, откуда а = 1 999 984.