Question

чему равна бОльшая диагональ шестиугольной призмы ? 

Answer 1

1) Раз сторона прав.6-угольника равна 4, то большая диагональ является диаметром описанной окружности и равна 8.

2) угол между большей диагональю и основанием равен 60°,то угол между этой диагональю и бок. ребром =30°, а значит сама большая диагональ призмы равна 16.

3) По т.П.бок. ребро =√(256-64)=8√3.

4)  Sп.п.=Sб.п.+2Sосн.

Sосн.=Рr/2=6*4/2*2√3=24√3   (r=(a√3)/2, где а= 4 -сторона 6-угольника)

Sб.п.=P*h=6*4*8√3=192√3

Sп.п.=2*24√3+192√3=240√3