Question

кут між діагональних дорівнює 60° а менша сторона прямокутника 8 см . знайдіть діагональ

Answer 1

Рассмотрим прямоугольник АВСД. Сторона АВ=СД=8 см (по условию). Диагонали АС и ВД пересекаются в т. 0 и точкой пересечения делятся пополам (по свойствам прямоугольника). Рассмотрим треугольник АВО. Угол АОВ=60 град, сторона АВ=8 см (по условию). АО=ВО (по свойствам прямоугольника), значит треугольник равнобедренный, значит угол АВО= углу ВАО = (180-60)/2 = 60. Т.к. в треугольнике АВО все углы равны, то треугольник - равносторонний, значит АО=ВО=АВ=8 см. Значит диагональ равна АО*2=8*2=16см