Question

решите пример 27-y в кубе

Answer 1

Используем формулу сокращенного умножения:
$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

роль $a$ играет $3$, роль $b$ играет $y$

$27-y^3=3^3-y^3=(3-y)(3^2+3*y+y^2)=(3-y)(9+3y+y^2)$

Докажем использованную формулу:
$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a*(a^2+ab+b^2)-b*(a^2+ab+b^2)=$

$=a*a^2+a*ab+a*b^2-b*a^2-b*ab-b*b^2=$

$=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3 =a^3+a^2b-ab^2-b^3=$

$=a^3-b^3$