Question

решить уравнение

$<var>5-4\cdot sin^2 2x - 4\cdot cos 2x=0</var>$

 

и найти число корней на промежутке [-π;π]

Answer 1

sin^2(2x)+5cos^2(2x)-4cos2x=0

1-cos^2(2x)+5cos^2(2x)-4cos2x=0

1+4cos^2(2x)-4cos2x=0

cos2x=t

4t^2-4t+1=0  (2t-1)^2=0

2cosx-1=0  cosx=1/2

x=+-П/3+2Пk

x=+-П/3