Question

Дана функция f(x)=5+(1/x). Заполните таблицу и определите, к какому значению стремятся значения функции:

Answer 1

f(x)=5+1/x
--------------------------------------------------------------------
   x  |   1   | 10    | 100  | 1000   | 10 000  | 100 000
 f(x) |   6  |   5,1 | 5,01  | 5,001 | 5,0001  |  5,00001
----------------------------------------------------------------------
a=+∞ , f(x) --->  5

----------------------------------------------------------------------
   x   |   -1  |  -10  |  -100 |  -1000 | -10 000 | -100 000
 f(x)  |   4   |  4,9  |  4,99  |  4,999 | 4,9999  |  4,99999
-----------------------------------------------------------------------
a= -∞ , f(x) --->  5

----------------------------------------------------------------------------------
   x    |   1,1     |  0,9  |  1,01       |  0,99   |  1,001        | 0,999  
 f(x)   |  5,(90) | 6,(1) | 5,(9900) |  6,(01) | 5,(999000) | 6,(001)
-----------------------------------------------------------------------------------
a=1 ,  f(x) ---> 6

$limlimits _{x to +infty} (5+frac{1}{x})= 5\\ limlimits _{nx to -infty} (5+frac{1}{x})=5\\ limlimits _{x to 1} (5+frac{1}{x})=6$