Question

Скорость течения реки 2км/ч . Катер прошёл 32 км по течению реки и 12 км против течения реки затратив на весь путь 3 ч . Найдите собственную скорость катера

Answer 1

х - собственная скорость катера
х+2 - скорость по течению
х-2 - скорость против течения
32:(х+2) - время хода по течению реки (t=S:V)
12:(х-2) - время хода против течения (t=S:V)
32:(х+2)+12:(х-2)=3   (умножим обе части ур-ия на (х+2)(х-2)
32(х-2)+12(х+2)=3(х+2)(х-2)
32х-64+12х+24=3(х2-2х+2х-4)
44х-40=3х2-12
3х2-44х+28=0
D=44*44-4*3*28=1936-336=1600   Корень из D=40
х"=(44-40):(2*3)=4:6=2/3 (не подходит по условию)
х=(44+40):(2*3)=84:6=14 (км/час)
Ответ: собственная скорость катера равна 14 км/час