Question

При сгорании каменного угля выяснилось,на самом деле, часть составлял древесный уголь. Известно, что было выделено 1420М Дж, а общая масса угля составляла 50 кг. Сколько кг того и другого угля сгорело?

Answer 1

Дано:
$Q=1420MDg$
$m=50kg$
$q_d=34 frac{MDg}{kg}$
$q_k=30 frac{MDg}{kg}$
$-----$
$m_k; m_d-?$

Решение:
$Q=qm$ ⇒ $q= frac{Q}{m}$
$q= frac{1420MDg}{50kg} =28,4 frac{MDg}{kg}$
$Q=Q_1+Q_2$
$qm=q_km_k+q_dm_d$
$q(m_k+m_d)=q_km_k+q_dm_d$
$qm_k+qm_d=q_km_k+q_dm_d$
$qm_k-q_km_k=q_dm_d-qm_d$
$m_k(q-q_k)=m_d(q_d-q)$
$frac{m_k}{m_d} = frac{q_d-q}{q-q_k}$
$frac{m_k}{m_d}= frac{34 frac{MDg}{kg}-28,4frac{MDg}{kg} }{28,4frac{MDg}{kg} -30frac{MDg}{kg} } = frac{5,6frac{MDg}{kg} }{1,6frac{MDg}{kg} } =3,5$ ⇒ масса каменного угля в смеси больше массы древесного угля в 3,5 раза.
Составим уравнение:
$m_d+3,5m_d=50kg$
$4,5m_d=50kg$
$m_d=11,1kg$
$m_k=11,1kg*3=33,3 kg$

Ответ: $m_d=11,1 ; m_k=33,3 kg$