Question

3. Одна и сторон параллелограмма в 3 раза больше другой, а угол между ними равен 30°. Найдите периметр параллелограмма , если его площадь равна 24 см2 .

Answer 1

Площадь параллелограмма находится по формуле S=а*b*sin угла между a и b (где a и b - стороны параллелограмма). Подставляем, то что дано в формулу 24=a*b*sin30 (sin30=0,5). Тогда получим 24=a*b*0,5, 48=a*b. Далее примем одну из сторон параллелограмма за х, тогда вторая сторона будет равна 3х, подставляем в равенство 48=a*b, получаем 48=х*3х, 48=3*х в квадрате, 16=х в квадрате, х=4 (это одна из сторон). Тогда вторая сторона 3*4=12. Периметр=2*4+2*12=32.