Question

Одна сторона прямоугольника на 4 см длиннее другой. Если меньшую сторону прямоугольника увеличить на 25%, а большую сторону уменьшить на 25%, то его площадь уменьшится на 2см² . найти стороны этого прямоугольника.

Answer 1

Одна сторона прямоугольника на 4 см длиннее другой. Если меньшую сторону прямоугольника увеличить на 25%, а большую сторону уменьшить на 25%, то егоплощадь уменьшится на 2см² . найти стороны этого прямоугольника.

Answer 2

Пусть а - одна сторона, другая будет (а-4), т.к. а больше на 4 см. Меньшую увеличим в 2 раза, то есть будет 2(а-4) новая сторона, а - не изменили. Периметр - это сумма длинн всех сторон. (2(а-4)+а)*2=56

(2а-8+а)*2=56

(3а-8)=56:2

(3а-8)=28

3а=28+8

3а=36

а=36:3

а=12 см - одна сторона, другая - (а-4)=12-4=8 см. Ответ: 12 и 8 см

Answer 3

Пусть х - меньшая сторона, тогда х+4 - большая. Если меньшую сторону увеличить в два раза, то она будет равна 2х. Периметр нового прямоугольника равен 2(2х+(х+4)). Нам известно, что периметр равен 56. Решим уравнение:
2(2х+х+4)=56
2(3х+4)=56
3х+4=28
3х=28-4
3х=24
х=8(см) -меньшая сторона исходного прямоугольника
8+4=12(см) -большая сторона