Question

Расположите числа корень из 113/17;5,4;корень из 19;корень из 29;62/15 в порядке убывания!прошу о помощи!

Answer 1

Расположить числа в порядке убывания

$sqrt{dfrac{113}{17}}$;   5,4;   $sqrt{19}$;   $sqrt{29}$;   $dfrac{62}{15}$

Чтобы сравнить числа, содержащие квадратный корень, с рациональными числами, нужно возвести каждое число во вторую степень и сравнить результаты.

$sqrt{dfrac{113}{17}}^2 =dfrac{113}{17} =6dfrac{11}{17}$

5,4² = 29,16

√19² = 19

√29² = 29

$dfrac{62^2}{15^2}=dfrac{3844}{225} =17dfrac{19}{225}$

Так как

$29,16>29>19>17dfrac{19}{225} >6dfrac{11}{17}$ , то

$5,4 >sqrt{29} >sqrt{19} >dfrac{62}{15} >sqrt{dfrac{113}{17}}$

Ответ: $5,4 ;sqrt{29} ;sqrt{19} ;dfrac{62}{15} ;sqrt{dfrac{113}{17}}$