Question

Дано: AF || BE, AO || BD,

угол OAF = 36 градусов,

угол ABO в 2 раза больше угла CBD.
Найти: угол OBC

Answer 1

Решение:

Стороны AF || BE,
АО - секущая.
∠ АОВ=∠FAO=36° как накрестлежащий

 

AO || BD,
ОВ - секущая.
∠ОВD=∠АОВ как накрестлежащий

∠ АВС - развернутый и равен 180°

Пусть ∠DBC=х
Тогда АВО=2х
∠ОВА+∠DBC=3х
∠ОВА+∠DBC=180-36=144°
3х=144°
∠DBC=х=48°

∠ОВА=48*2=96°

∠ ОВС=ОВD+DBC=36°+48°=84°