Question

Укажите промежуток наименьшей длины ...
13-й номер на фото.

Answer 1

$sqrt{x+10} +2=x; ,; ; ; ODZ:; ; x >0\\sqrt{x+10}=x-2\\x+10=x^2-4x+4\\x^2-5x-6=0\\x_1=-1,; x_2=6; ; (teorema; Vieta)\\x_1notin ODZ\\x_2=6:; ; sqrt{6+10}+2=6; ,\\sqrt{16}+2=6; ,\\4+2=6; ,\\6=6; ; verno\\Otvet:; ; x=6$

Промежуток наименьшей длины, содержащий корень х=6 - это интервал (5,7).

Answer 2

исправьте, если не права.

Answer 3

Если учесть ещё то, что правая часть равенства всегда положительна (сам корень - неотрицательное выраажение и число 2>0 ) , то в ОДЗ будут входить те значения х , которые >0, так как левая часть равна правой, а значит они обе >0.

Answer 4

Как видите x>= -10 менее строгое неравенство, а посему при пересечении множеств x>= -10 и x>0 выбираем х>0 .

Answer 5

да, я поняла, спасибо. а вот не объясните понятие "промежуток наименьшей длины"?

Answer 6

Длина промежутка - ото длина отрезка от начальной до конечной точки. Длина [5,7] равна 7-5=2.