Question

Через вершину С трапеції АВСД проведено пряму с ,паралельну ВД ,а через вершину А -пряму а ,що не належить площині АВС .доведить що прямі а і с мимобіжні

Answer 1

Оскільки пряма с паралельна ВД. то вона лежить в одній площині з ВД, тобто пряма с належить площині АВС. Пряма а має тільки одну спільну точку з площиною АВС. Отже пряма а не належить АВС. За означенням мимобіжних прямих маємо, що через прямі а і с не проходить одна площина . Отже, прямі а і с - мимобіжні. Що й треба було довести.