Question

ребят помоги найти производную

Answer 1

$4); ; y=arcsinsqrt{e^{x}-1}\\y'=frac{1}{sqrt{1-(e^{x}-1)}}cdot frac{1}{2sqrt{e^{x}-1}}cdot e^{x}= frac{1}{sqrt{2-e^{x}}} cdot frac{e^{x}}{2sqrt{e^{x}-1}}\\5); ; y=ln(tg^3frac{1}{x})\\y'=frac{1}{ln(tg^3frac{1}{x})}cdot 3cdot tg^2frac{1}{x}cdot frac{1}{cos^2frac{1}{x}}cdot frac{-1}{x^2}$

$6); ; y=ln(x^2+sqrt{x^3}-1)\\y'=frac{1}{x^2+sqrt{x^3}-1}cdot (2x+frac{3}{2}x^{frac{1}{2}})=frac{2x+1,5sqrt{x}}{x^2+sqrt{x^3}-1}$