Question

В параллелограмме FBCZ одна из диагоналей является высотой. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 10 см и 8 см.

Answer 1

Ну вот ... :( этот параллелограмм "составлен" из двух "египетских" треугольников со сторонами (6, 8, 10) - один перевернут и они "приставлены" друг к другу катетами 6. 

То есть высота параллелограмма, она же - диагональ, равна 6. а площадь 6*8 = 48.

 

Этот параллелограмм можно и так построить - взять прямоугольник 6 на 8, провести диагональ (из левого нижнего в правый верхний угол, длины 10) и потом "верхний" треугольник сдвинуть вправо, пока стороны не совпадут. Поэтому его площадь равна площади прямоугольника 6 на 8.

Answer 2

Высота BZ равна:

$<var>BZ=\sqrt{FB^2-FZ^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6</var>$ см

$<var>S=FZ\cdot BZ=8\cdot6=48</var>$ см²

Как "Лучшее решение" не забудешь отметить, ОК?!... ;)))