Question

Основа пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Каждое боковое ребро равно 13 см. Найти высоту

Answer 1

Рисунок приложен.

Так как SA = SB = SC = SD, то прямоугольные треугольники ASO, BSO, CSO и DSO равны по гипотенузе и общему катету SO.

Тогда AO = BO = CO = DO, а значит, точка О является точкой пересечения AC и BD. В ΔABD:

$BD= sqrt{AB^{2} +AD^{2} } = sqrt{6^{2} +8^{2} } = 10$

OD=1/2BD=5см

в ΔSOD по теореме Пифагора:

$SO= sqrt{SD^{2}-OD^{2}} = sqrt{13^{2}- 5^{2}} =12$

Ответ: 12 см.