Предмет: Математика,
автор: BarbakadzeEka
Помогите пожалуйста! Вторая часть
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
E (B₂) B
|
| ↑
|
|
B D (C₂) B C
| /
| / ↑
| /
| /
A-----C C
|AB| = 8 см
P = AB + AC - BC
|P| - ?
По правилу параллелограмма AB + AC = AD. Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то параллелограмм ABDC является прямоугольником. А в прямоугольнике длины диагоналей равны:
|AD| = |BC|
Вычитание вектора BC заменяем сложением с противоположным вектором CB (-BC)
P = AD - BC = AD + CB.
Вектора AD и CB складываем по правилу треугольника
Начало C вектора CB переносим в конец D вектора AD (перенос схематически изображен в правой части чертежа)
Это отмечено на чертеже буквами C₂ и B₂ в скобках у точек D и E
Получаем, что AD + CB = AE.
Значит, AE и есть искомый вектор P: P = AE
По построению треугольники ABC и BED равны. Так как оба они прямоугольные, у них равная по построению гипотенуза (CB = DE), равный по построению катет (AC = BD)
Значит, и вторые катеты у них равны: AB = BE.
Тогда |P| = |AB|+|BE| = 2 |AB| = 2*8 = 16 см
|
| ↑
|
|
B D (C₂) B C
| /
| / ↑
| /
| /
A-----C C
|AB| = 8 см
P = AB + AC - BC
|P| - ?
По правилу параллелограмма AB + AC = AD. Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то параллелограмм ABDC является прямоугольником. А в прямоугольнике длины диагоналей равны:
|AD| = |BC|
Вычитание вектора BC заменяем сложением с противоположным вектором CB (-BC)
P = AD - BC = AD + CB.
Вектора AD и CB складываем по правилу треугольника
Начало C вектора CB переносим в конец D вектора AD (перенос схематически изображен в правой части чертежа)
Это отмечено на чертеже буквами C₂ и B₂ в скобках у точек D и E
Получаем, что AD + CB = AE.
Значит, AE и есть искомый вектор P: P = AE
По построению треугольники ABC и BED равны. Так как оба они прямоугольные, у них равная по построению гипотенуза (CB = DE), равный по построению катет (AC = BD)
Значит, и вторые катеты у них равны: AB = BE.
Тогда |P| = |AB|+|BE| = 2 |AB| = 2*8 = 16 см
Автор ответа:
0
Огромное спасибо!
Автор ответа:
0
Спасибо скажете, если правильный ответ будет )
Автор ответа:
0
Добавил схему переноса вектора для наглядности
Автор ответа:
0
Исправил мелкие шероховатости
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: EldarA5
Предмет: Українська мова,
автор: lolipopdasok
Предмет: Математика,
автор: cermi
Предмет: Геометрия,
автор: Irina19796
Предмет: Биология,
автор: polikarpovamar