Question

найти промежутки возрастания и убывания функции f(X)=x+9/x

Answer 1

f(x)=x+9/x.

f'{x)=1-9/x^2,

f'(x)=0, 1-9/x^2=0, 9/x^2=1, x^2=9, x_1=-3, x_2=3,

x<-3, f'(x)>0, f(x) - возрастает,

-3<x<3, f'(x)<0, f(x) - убывает,

x>3, f'(x)>0, f(x) -возрастает.

Answer 2

1)f(x)=x+9/x.

2)f'{x)=1-9/x^2,

3)f'(x)=0,

1-9/x^2=0,

9/x^2=1,

x^2=9,

x_1=-3,

x_2=3,

по схеме знаков следует,что

x<-3, f'(x)>0, f(x) - возрастает,

-3<x<3, f'(x)<0, f(x) - убывает,

x>3, f'(x)>0, f(x) -возрастает.