Question

Докажите что функция у=3х-5/2 возрастает

Answer 1

$<var>y = \frac{3x-5}{2}\\\\ y' = ( \frac{3x-5}{2})' = \frac{3}{2}</var>$

 

Для каждого x из области определения функции, y'(x) = 1.5 > 0.

 

Если производная y'(x) > 0, для каждого x из области определения функции, то функция y(x) - возрастает на области определения функции.