Question

Вычислите площадь фигуры,ограниченной заданными линиями:

а)y=x^3 ,y=0,x=2;

б)y=x^2-2x+2 ,y=2+4x-x^2.

 

Answer 1

1) $<var>\int\limits^2_0 {x^{3}} \, dx= \frac{x^{4}}{4}; 2^{4}/4 \ - \ 0^{4}/4 \ = 16/4 = 4;</var>$

2)  y1=y2;

x=0; x=3; (iz uravneniy)

$<var>\int\limits^3_0 {(y1 - y2)} \, dx \ = \int\limits^3_0 {(-x^{2}+4*x+2-x^{2}+2*x-2)}dx = </var>$$<var>\int\limits^3_0 {(-2*x^{2}+6*x)}dx \ = (-2*x^{3}/3+3*x^{2})= -2*27/3+3*9=</var>$ -18+27=9;