Question

Пожалуйста, помогите решить задачу!
Длина ребра куба АBCDA1B1C1D1 равна 8 дм.Точка О - точка пересечения диагоналей грани ABCD(рис.б).Вычислите площадь диагонального сечения пирамиды OA1B1C1D1.

Answer 1

Диагональ А1С1 по теореме Пифагора 8²+8²=А1С1², А1С1=√(2*64)=8√2
Из треугольника ОСС1 находим ОС1, СС1=8 по условию, ОС - половина диагонали. ОС1=√(64+(2√2)²)=√(64+8)=√72=6√2. Высота пирамиды и соответственно треугольника ОСС1 будет равна боковому ребру и = 8.
Площадь = 1/2 * 4√2 * 8=16√2