Предмет: Алгебра, автор: CatLove2014

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена
-2 x^{2} - 3x + 1

Ответы

Автор ответа: Artem112
0
Рассмотрим функцию y= -2 x^{2} - 3x + 1

График данной функции - парабола ветвями вниз, поэтому наибольшее значение функция достигает в вершине.

Абсцисса вершины для функции y=ax^2+bx+c определяется по формуле x_0=- frac{b}{2a}
x_0=- frac{-3}{2cdot(-2)} =- frac{3}{4}

Искомое значение является ординатой вершины и вычисляется как значение функции в точке x_0
y_0=y( -frac{3}{4} )=-2cdot(- frac{3}{4} )^2-3cdot(- frac{3}{4} )+1=
-2cdot frac{9}{16} +frac{9}{4} +1=
\
=- frac{18}{16} +frac{9}{4} +1= -frac{9}{8} +frac{18}{8} + frac{8}{8} = frac{17}{8} =2 frac{1}{8}

Ответ: 2 frac{1}{8}
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: 9878675643
Предмет: Биология, автор: vados102099