Question

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена
$x^{2} - 9x + 10$

Answer 1

Выделим полный квадрат:
$x^{2} - 9x + 10 =x^2-2cdot4,5cdot x +4,5^2-4,5^2+10= \ =(x^2-2cdot3cdot x +4.5^2)-20.25+10=(x-4.5)^2-10.25$
Квадрат любого числа есть число неотрицательное, то есть его наименьшее значение равно 0. Тогда, если от квадрата отнять 10.25, то наименьшее значение такого выражения будет равно -10.25.
Ответ: -10.25