Question

помогите решить $intlimits^4_1 {(5 sqrt{x}/x)} dx$

Answer 1

$( sqrt[n]{a} ) ^{n} =a$
при чётном n, a>=0
$intlimits^4_1 { frac{5 sqrt{x} }{x} } , dx = intlimits^4_1 { frac{5 sqrt{x} }{( sqrt{x} ) ^{2} } } , dx = intlimits^4_1 { frac{5}{ sqrt{x} } } , dx =5* intlimits^4_1 { x^{- frac{1}{2} } } , dx =5* frac{ x^{- frac{1}{2}+1 } }{- frac{1}{2}+1 } | _{1} ^{4} =$
$=5* frac{ x^{ frac{1}{2} } }{frac{1}{2} } | _{1} ^{4} =5*2* sqrt{x} | _{1} ^{4} =10*( sqrt{4}- sqrt{1} )=10*(2-1)=10$

Answer 2

почему x становится /sqrt x^2 ?

Answer 3

ошибка. исправила