Question

диагональ куба равна 15 см найти диагональ а)ребра куба б)косинус угла между диагонали куба и плоскостью одной из его граней

Answer 1

точно незнаю как вы решаете но у меня есть 2 варианта  

1)Диагональ куба 

Следовательно, ребро куба a=6/корень из 3 = 2*корень из трёх 
Диагональ куба, его ребро и диагональ основания образуют равносторонний треугольник, в котором углы при основании равны 45 градусам: (180-90):2 = 45 
Косинус 45 градусов = 0,7071

2)

1)Квадрат диагональ грани d²=a²+a². Квадрат диагональ куба D²=a²+a²+a². По условию 
D=√(3a²)=a√3=6 => a=2√3. 
Косинус угла гранью и диагональю куба равен косинусу угла между диагональю грани и диагональю куба 
cosφ=a√2/(a√3)=√2/√3 

а)ДС параллельно СД 
ДД1 -высота на пл. α =а/2 
СС1 -высота на пл. α =ДД1=а/2 
б)линейный угол двугранного угла DABM -это угол между плоскостями которым принадлежат прямые ДА и ВМ 
в) 
ДД2 -высота на АВ 
ДД2=ДА*sin60=a√3/2 
sinДД2Д1=ДД1/ДД2=(а/2)/(a√3/2)=1/√3.