Question

(3*корень из 5 - корень из 3) в квадрате/ 8 - корень из 15 =

Answer 1

$frac{(3 sqrt{5} - sqrt{3})^{2} }{8- sqrt{15} } = 6$

1. Разложим числитель по формуле:
(a-b)²=a²-2ab+b²
$frac{(3 sqrt{5} - sqrt{3})^{2} }{8- sqrt{15} } =$ = $frac{(3 sqrt{5})^{2} - 2*3 sqrt{5} * sqrt{3} + ( sqrt{3})^{2} }{8 - sqrt{15} }$ = $frac{9*5-6sqrt{3*5} +3}{8 - sqrt{15} } =$ $frac{45 - 6 sqrt{15} + 3 }{8- sqrt{15} } = frac{48-6 sqrt{15} }{8- sqrt{15} }$
2. Вынесем общий множитель в числителе и сократим числитель и знаменатель:
$frac{48-6 sqrt{15} }{8- sqrt{15} } = frac{6*(8- sqrt{15}) }{8- sqrt{15} } = 6$