Question

35 баллов! Помогите, пожалуйста!
пусть функция y = f(х) определена на отрезке [-1;1] и убывает на нем, решите неравенство f(3х+2) меньше f(4x^2 + x)

Answer 1

1)-1≤3x+2≤1
-1-2≤3x≤1-2
-3≤3x≤-1
-3/3≤x≤-1/3
-1≤x≤-1/3
2)-1≤4x²+x≤1
{4x²+x≥-1⇒4x²+x+1≥0  А
{4x²+x≤1⇒4x²+x-1≤0    Б
А)D=1-16=-15, a>0⇒x∈(-∞;∞)
Б)D=1+16=17
x1=(-1-√17)/8 U x2=(-1+√17)/8
(-1-√17)/8≤x≤(-1+√17)/8
x∈[(-1-√17)/8;-1/3]
Функция убывает,значит должно выполнятся условие:х1<x2⇒f(x1)>f(x2)
Cледовательно  3x+2>4x²+x
4x²-2x-2<0
2x²-x-1<0
D=1+8=9
x1=(1-3)/4=-1/2 U x2=(1+3)/4=1
-1/2<x<1
Общее решение x∈[(-1-√17)/8;-1/3] U -1/2<x<1 будет x∈(-1/2;-1/3]

Answer 2

Спасибо огромное, только один вопрос есть, почему 3x+2>4x²+x сначала знак больше, а потом становится меньше?

Answer 3

Я поняла, почему там так