Question

Все значения a, при которых парабола y=-x^2+ax целиком расположена ниже прямой y=1, определяются условием:

Answer 1

y₁=-x²+ax, y₂=1
y₁<y₂. a=?
-x²+ax<1
-x²+ax-1<0 метод интервалов:
1. -x²+ax-1=0. D=a²-4
2. по условию -x²+ax-1<0  при x∈(-∞;∞). => D<0
a²-4<0
a²-2²<0, (a-2)*(a+2)<0. (a-2)*(a+2)=0
a₁=-2, a₂=2
        +               -              +
3. -------(-2)-----------(2)------------>x

4. ответ: -2<a<2